Mecánica Celeste I

Cursada segundo semestre de 2017.

Curso de la licenciatura en Astronomía de la Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas, dependiente de la Universidad Nacional de La Plata. La Plata, Buenos Aires, Argentina.

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Comienzo de clases: 3er semana de agosto

1er clase Teórica: miércoles 16 de agosto, 10 hs aula Ia.

1er clase Práctica: viernes 18 de agosto, 10:30 hs aula Ia.

Cursada 2017

Horarios

Clases teóricas

  • Miercoles de 10:00 a 12:00 hs (Aula Ia)
  • Jueves de 10:30 a 12:30 hs (Aula Ia)

Clases prácticas

  • Martes de 10:30 a 12:30 hs (Aula Ia )
  • Viernes de 10:30 a 12:00 hs (Aula Ia)

Docentes

  • Profesora: Dra. Rosa B. Orellana
  • Jefe de Trabajos Prácticos: Dra. Romina P. Di Sisto
  • Ayudante Diplomado: Lic. María Paula Ronco

Cronograma 2017

  • Práctica 1: Cónicas. 18/8
  • Práctica 2: Problema de 2 cuerpos (I).
  • Práctica 3: Problema de 2 cuerpos (II).
  • Práctica 4: Hipótesis impulsiva - Transferencia de órbitas.
  • Práctica 5: Cálculo de efemérides.
  • 1er parcial - 1ra fecha:
  • 1er parcial - 2da fecha:
  • Práctica 6: Problema de N cuerpos.
  • Práctica 7: Problema Restringido de los 3 cuerpos (I).
  • Práctica 8: Problema Restringido de los 3 cuerpos (II).
  • Práctica 9: Problema de 3 cuerpos.
  • Práctica 10: Fuerzas perturbativas.
  • Segundo parcial 1ra fecha:
  • Segundo parcial 2da fecha:

Trabajos Prácticos Curso 2017

Exámenes

Programa de la materia

  • 1. PROBLEMA DE LOS DOS CUERPOS. 1.1 Movimiento de centro de masa. 1.2 Movimiento relativo. Integrales del movimiento (integral de la energía, integral de las áreas). 1.3 Ecuación de la órbita (parábola, circunferencia, elipse, hipérbola). 1.4 La órbita en el tiempo. Ecuación de Kepler. Ecuación de Barker. 1.5 Órbitas casi parabólicas. 1.6 La órbita en el espacio. 1.7 Elección de unidades. 1.8 Cálculo de efemérides. 1.9 Determinación de órbitas. Método de Laplace, método de Gauss. 1.10 Cálculo de los elementos orbitales. 1.11 Desarrollos en el movimiento elíptico. Series de Fourier. Funciones de Bessel. 1.12 Transferencia entre órbitas. Efectos de las componentes del impulso (tangencial a la órbita, normal a la tangencial en el plano de la órbita y normal al plano de la órbita). 1.13 Transferencia entre órbitas circulares. 1.14 Transferencia entre órbitas de distinta inclinación.
  • 2. PROBLEMA DE LOS TRES Y N CUERPOS. 2.1 Movimiento del centro de masa. 2.2 Integrales del movimiento. 2.3 Generalización de propiedades: problema de N cuerpos. 2.4 Ecuaciones del movimiento relativo.
  • 3. PROBLEMA RESTRINGIDO DE LOS TRES CUERPOS. 3.1 Problema restringido circular. 3.1.1 Movimiento de un cuerpo infinitesimal: ecuaciones diferenciales del movimiento. 3.1.2 Integral de Jacobi. 3.1.3 Superficies de velocidad relativa cero. Forma aproximada de las superficies. Regiones de velocidad real e imaginaria. 3.1.4 Método de computar las superficies. 3.1.5 Efecto del parámetro masa sobre las curvas de velocidad cero. 3.1.6 Puntos dobles de las superficies y soluciones particulares del problema de los tres cuerpos. 3.1.7 Estabilidad del movimiento cerca de los puntos Lagrangianos. 3.1.8 Movimiento alrededor de los puntos equilaterales. Soluciones estables. Aplicaciones: asteroides Troyanos. 3.1.9 Movimiento alrededor de los puntos colineales. Aplicaciones: Luna. 3.1.10 Problema restringido en tres dimensiones. Superficies de velocidad cero. Órbitas en tres dimensiones. 3.2 Problema restringido elíptico 3.2.1 Movimiento de un cuerpo infinitesimal: ecuaciones diferenciales del movimiento. 3.2.2 Solución de las ecuaciones. Comparación de los resultados obtenidos con los del problema circular. 3.2.3 Aplicaciones: captura de cuerpos.
  • 4. REGULARIZACIÓN. 4.1 Ecuaciones diferenciales singulares. 4.2 Movimiento en una dimensión: primer paso de la regularización, segundo paso de la regularización. Tiempo ficticio. 4.3 Movimiento en el plano. 4.4 Movimiento en el espacio. La matriz KS. 4.5 Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones regularizadas. 4.6 Movimiento elíptico (propiedades geométricas).
  • 5. TEORÍA DE PERTURBACIONES. 5.1 Planteo. Variación de los parámetros: principios básicos del método. 5.2 Corchetes de Lagrange. Evaluación de los corchetes de Lagrange. 5.3 Solución de las ecuaciones de perturbación. 5.4 Desarrollo de la función perturbadora. 5.5 Perturbaciones del primer orden: términos seculares y periódicos. 5.6 Perturbaciones de órdenes superiores.

Versión PDF.

Bibliografía

  • Celestial Mechanics , D. Brouwer y G.M. Clemence
  • Introduction to Celestial Mechanics, S. W. Mc. Cusky
  • Celestial Mechanics, J. M. A. Danby
  • An Introduction to Celestial Mechanics, F. R. Moulton
  • Linear and Regular Celestial Mechanics, E. L. Stiefel y G. Scheifele
  • Celestial Mechanics A Computational Guide for the Practitioner, L.G. Taff
  • Theory of Orbits, V. Szebehely
  • Solar System Dynamics, C.D. Murray y S.F. Dermott

Enlaces de interés

Última modificación: 2017/08/07 16:21